Dépassement, accident scooter, police et assurance

Bonjour à tous,

Je découvre ce forum après une situation qui vient de m'arriver.
Aussi je fais appel à vous pour comprendre le retour de mon assurance.

La situation :
En ville, sur la voie de droite, je tourne à gauche pour rentrer chez moi au niveau des pointillés (clignotant allumé) après une ligne blanche.
Perpendiculaire à la route (puisque la traversant), un scooter, ayant dépassé la ligne blanche, déboîte et percute la voiture (rétro cassé, carrosserie abîmée).

On fait le constat (avec la police qui a assisté à la scène, étant juste derrière, et qui confirme donc tout cela/s'assure que ce qui s'est passé est correct).

Sur le constat on était noté :
- pour ma part, le fait de m'engager dans un parking/lieu privé/chemin
- pour la partie adverse le fait qu'il doublait et qu'il empiétait sur une voie réservée à la circulation en sens inverse

On fait donc appel à l'assurance qui m'indique que je suis en tort pour ne pas avoir fait attention, alors qu'avant de tourner la personne ne s'était pas engagée.

Y aurait-il quelque chose à faire ?(à part changer d'assurance ?)

Merci à vous pour vos retours.